Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.khntusg.com.ua/handle/123456789/10222
Title: Вільні коливання пружно нелінійного осцилятора з сухим тертям
Other Titles: Свободные колебания упруго нелинейного осциллятора с сухим трением
Free oscillations of an elastic nonlinear oscillator with dry friction
Authors: Ольшанський, В. П.
Бурлака, В. В.
Сліпченко, М. В.
Keywords: пружно нелінійний осцилятор;степеневі нелінійності;тертя Кулона;вільні коливання;рекурентні співвідношення;метод енергетичного балансу
Issue Date: 2019
Publisher: ХНТУСГ
Citation: Ольшанський В. П., Бурлака В. В., Сліпченко М. В. Вільні коливання пружно нелінійного осцилятора з сухим тертям. Інженерія природокористування. 2019. № 4(14). С. 32-40.
Series/Report no.: Інженерія природокористування;№ 4(14)
Abstract: Методом енергетичного балансу виведено рекурентні співвідношення для розрахунку послідовності спадаючих амплітуд розмахів дисипативного осцилятора з сухим тертям Кулона. Розглянуто різні варіанти нелінійної пружності коливальної системи. У статті розглянуті випадки коливань осцилятора з наступними показниками нелінійності коефіцієнту пружності: степенево-нелінійної пружності з варіантами лінійного пружного осцилятора, осцилятора з м’якою характеристиками пружності при різних її значеннях, квадратичною та кубічною нелінійністю; коливання осцилятора за наявності в виразі сили пружності лінійної складової з різними показниками нелінійності. Виділено випадки, коли виведені рекурентні співвідношення мають замкнені аналітичні розв’язки і побудовано їх. Складені рекурентні співвідношення між амплітудами розмахів та запропоновано їх числове розв’язання методом ітерацій Ньютона. Проведено порівняння числових результатів, до яких призводять такі розв’язки та комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння руху. Показано повну узгодженість результатів, одержаних різними способами. Запропоновано компактні формули для розрахунку ширини зони застою при різних нелінійностях. Викладений спосіб розрахунку простий в реалізації , бо не потребує розв’язування нелінійного диференціального рівняння вільних коливань осцилятора. При виведенні рекурентних співвідношень задіяно точний аналітичний розв’язок кубічного рівняння, запропонований Кардано. Виявлено варіанти нелінійностей, коли розрахунок зводиться до використання явних рекурентних співвідношень, пов’язаних з розв’язками квадратного та кубічного рівнянь. У випадку довільного показника нелінійності розрахунок амплітуд доводиться проводити методом ітерацій.
URI: http://dspace.khntusg.com.ua/handle/123456789/10222
ISSN: 2311-1828
Appears in Collections:№ 4 (14)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
7.pdf825,15 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.