Математичне моделювання руху шарнірно-зчленованої колісної машини без пружного елементу у з’єднувальному шарнірі

Abstract

В результаті проведених теоретичних досліджень отримано математичну модель руху секцій шарнірно-зчленованої колісної машини нерівностями. При складанні динамічної моделі руху шарнірно-зчленованого колісного трактора нерівностями були враховані основні конструктивні параметри, що впливають на стійкість його положення в площині, перпендикулярній до опорної поверхні, а також характеристики самої опорної поверхні. Запропонований підхід дозволяє врахувати вертикальні й кутові коливання підресореної й непідресорених мас; в’язко-пружні характеристики підвіски й шин трактора. Для побудови рівнянь руху секцій трактора використано рівняння Лагранжа другого роду та, виходячи з конструктивних особливостей шарнірно-зчленованого колісного трактора, прийнятий ряд припущень для спрощення математичної моделі. У розглянутому варіанті сполучний шарнір трактора являє собою стандартну конструкцію без пружнього елементу. Тобто, зневажаючи тертям у горизонтальному шарнірі, прийнято, що секції трактора рухаються у вертикальній поперечній площині незалежно друг від друга (параметри руху та опорної поверхні не допускають змикання упорів сполучного шарніра). Зміна кутів нахилу твірних нерівностей поверхні під колесами секцій шарнірно-зчленованого трактору задана у вигляді періодичних функцій. В якості параметру динамічної стійкості положення розглянуті кутові швидкості секцій у поперечній площині, перпендикулярній до опорної поверхні. Проведено розрахунки на прикладі колісного шарнірно-зчленованого трактора з номінальним тяговим зусиллям 35 кН з відповідними характеристиками з застосуванням чисельного розв’язку з використанням ПЕОМ (чисельний метод Рунге-Кутти з корекцією кроку за часом). Похибка у визначенні максимальних кутових швидкостей секцій у вертикальній поперечній площині з використанням математичного моделювання, порівняно з експериментальними даними, складала не більше 10%.